Detalle Proyecto- Sistema de Información VIIS

El problema de los conjunto producto en grupos metacíclicos no abelianos de orden par

Código: 3536 • Estado: En Ejecución

Investigador Principal Fernando Andres Benavides Agredo

Facultad Ciencias Exactas y Naturales

Departamento Matemáticas y Estadística

Resumen del Proyecto El problema de los conjunto producto pequeño es de interés para las áreas de la teoría aditiva de números y la teoría de grupos. Este consiste en minimizar el conjunto producto $AB$ donde $A$ y $B$ son subconjuntos de un grupo $G$ de cardinalidades $r$ y $s$, respectivamente. En otra palabras, el problema consiste en modelar mediante una función más simple a

\mu_G(r,s)=\min\{AB \ : \ |A|=r, \ |B|=s \ \text{y} \ A.B\subseteq G\}.

Este problema fue resuelto para grupos abelianos en general, específicamente se conoce que $\mu_G$ es igual a la función aritmética $\kappa_G$ la cual depende únicamente de los órdenes de subgrupos finitos del grupo. Sin embargo, para grupos no-abelianos permanece abierto, a pesar de que se tienen resultados parciales. Se conoce que para algunos grupos $G$ no abelianos $\mu_G=\kappa_G$, pero en general no es posible ya que existen grupos no abelianos donde dicha afirmación no se cumple. Entre estos casos está el producto semidirecto entre $C_7$ y $C_3$, note que este grupo es un caso particular de grupo metacíclico. El objetivo de este proyecto es estudiar la función $\mu_G$ para algunos casos generales de grupos metacíclicos de orden par.

Convocatoria Docente 2025

Datos de aprobación

Acuerdo de Aprobación No. 272

Fecha de Aprobación 16/10/2025

Acta de Cumplimiento 92

Fecha del Acta (Inicio del proyecto) 16/10/2025

Duración 24 Meses

Fin Proyectado 16/10/2027

Grupos de Investigación

Nombre	Línea	Clasificación
Álgebra, Teoría de Números y Aplicaciones: ERM	Álgebra	Categoría A1

Equipo Investigador

Nombre	Tipo
Wilson Fernando Mutis Cantero	INT

Estudiantes

Nombre	Programa Académico
David Sebastian Bolaños Garcés	Licenciatura en Matemáticas