Detalle Proyecto- Sistema de Información VIIS

Conexiones entre la teoría de grafos y la teoría de códigos

Código: 2671 • Estado: Terminado

Investigador Principal John Hermes Castillo Gómez

Facultad Ciencias Exactas y Naturales

Departamento Matemáticas y Estadística

Resumen del Proyecto La combinación de diferentes áreas de las matemáticas han llevado históricamente a avances en las áreas involucradas; inclusive en ciertas ocasiones estos desarrollos se han visto reflejados en su uso en aplicaciones. La potencia de amalgamar la teoría de grafos con la teoría de códigos es lo que nos planteamos estudiar en este proyecto de investigación.

Desde sus orígenes la teoría de grafos ha sido utilizada para modelar y resolver problemas en diferentes ciencias; desde las básicas como: matemáticas, biología, física y química, pasando por las ingenierías hasta incluso en las ciencias humanas en su utilización entre otros en el análisis de redes sociales.

Por su parte a mitad del siglo pasado aparece la teoría de códigos correctores de errores, disciplina que desde entonces ha sido utilizada para mejorar la fidelidad en la transmisión de mensajes; aplicación hoy en día cada vez más importante en nuestra cotidianidad y que ha sido utilizada por la NASA por ejemplo en el envío de imágenes espaciales.

De esta forma en este proyecto de investigación nos proponemos sintetizar las técnicas y los métodos que se han venido utilizando para combinar estas dos áreas para estudiar los siguientes ejes temáticos:

*El problema fundamental de la teoría de códigos.
*Construcción de códigos lineales binarios a partir de grafos.
*Representación gráfica de códigos lineales binarios.

Por la naturaleza de los temas y objetos que nos planteamos analizar, tanto el uso del computador como las reuniones periódicas de capacitación del equipo investigador son fundamentales para alcanzar los resultados esperados. Además, destacamos que para adelantar esta investigación será importante a formación de recurso humano en los núcleos de este proyecto, tanto en lo teórico como en lo computacional. Como resultado de este trabajo continuamente se hará divulgación de los resultados encontrados mediante de participación en eventos especializados, seminarios con la participación de la comunidad académica del Departamento de Matemáticas y Estadística de la Universidad de Nariño, intercambio con pares nacionales e internacionales y la publicación de textos, cartillas, artículos, entre otros.

Convocatoria Docente 2022

Datos de aprobación

Acuerdo de Aprobación No. 49

Fecha de Aprobación 14/03/2023

Acta de Cumplimiento 14

Fecha del Acta (Inicio del proyecto) 14/03/2023

Duración 24 Meses

Fin Proyectado 14/03/2025

Grupos de Investigación

Nombre	Línea	Clasificación
Álgebra, Teoría de Números y Aplicaciones: ERM	Aplicaciones	Categoría A1

Equipo Investigador

Nombre	Tipo
Catalina Maria Rua Alvarez	INT

Estudiantes

Nombre	Programa Académico
JEFFERSON DANIEL REGALADO	Licenciatura en Matemáticas
CLAUDIA ALEJANDRA FLOREZ SOLARTE	Licenciatura en Matemáticas
ADAN GABRIEL ROSALES	Licenciatura en Matemáticas

Prórrogas asignadas

Tipo Acto Administrativo	No.	Tipo	Fecha	Nueva Fecha Terminación
Acuerdo	0103	i	27/02/2025	14/03/2026