Detalle Proyecto- Sistema de Información VIIS

Grafos asociados a ecuaciones sobre campos finitos

Código: 2651 • Estado: Terminado

Investigador Principal Fernando Andres Benavides Agredo

Facultad Ciencias Exactas y Naturales

Departamento Matemáticas y Estadística

Resumen del Proyecto El estudio de la existencia de soluciones y número de ecuaciones sobre campos finitos ha sido de interés entre la comunidad científica, dado que aporta información en el estudio de ecuaciones sobre los números complejos. Recientemente, el uso de la teoría espectral de grafos ha sido relevante en distintas áreas como la Teoría de Códigos, Teoría de Números, en las Ciencias de la Computación, etc. En particular, esta área se ha utilizado en el estudio de ecuaciones sobre campos finitos y en el estudio de problemas extremales de Teoría de Grafos. A partir de un campo F_q se pueden obtener diferentes tipos de grafos G = (V; E) en los cuales V = F_q, por ejemplo dada una ecuación f (X,Y) = 0 sobre el campo, dos vértices a y b son adyacentes si f (a,b) = 0. Por otro lado, si S es un subconjunto del campo dos vértices a y b son adyacentes si a + b es un elemento de S . Mediante el uso de la Teoría de Grafos se han obtenido resultados cotas en el problema del número de Turán ex(n,C_4) o en el estudio de ecuaciones cuadráticas sobre campos finitos. En este proyecto nos interesa estudiar la existencia y número de soluciones de ecuaciones asociadas a conjuntos Bh y casos particulares de ecuaciones diagonales, así como la estructura de sus grafos asociados.

Convocatoria Docente 2022

Datos de aprobación

Acuerdo de Aprobación No. 44

Fecha de Aprobación 14/03/2023

Acta de Cumplimiento 9

Fecha del Acta (Inicio del proyecto) 14/03/2023

Duración 24 Meses

Fin Proyectado 14/03/2025

Grupos de Investigación

Nombre	Línea	Clasificación
Álgebra, Teoría de Números y Aplicaciones: ERM	Teoría de Números	Categoría A1

Equipo Investigador

Nombre	Tipo
Wilson Fernando Mutis Cantero	INT

Estudiantes

Nombre	Programa Académico
Juliana Mercedes Diaz Solarte	Licenciatura en Matemáticas
Cristian Tovar	Licenciatura en Matemáticas
Daira Jimena Manchabajoy Ortega	Licenciatura en Matemáticas
Diego Fernando Díaz	Licenciatura en Matemáticas

Prórrogas asignadas

Tipo Acto Administrativo	No.	Tipo	Fecha	Nueva Fecha Terminación
Acuerdo	004	i	15/01/2025	14/03/2026