Detalle Proyecto- Sistema de Información VIIS

Una mirada computacional a la Teoría Algebraica de Códigos

Código: 1668 • Estado: Terminado

Investigador Principal John Hermes Castillo Gómez

Facultad Ciencias Exactas y Naturales

Departamento Matemáticas y Estadística

Resumen del Proyecto En las últimas décadas se ha visto un gran aumento en la necesidad de la transmisión y almacenamiento de información, por lo cual se requieren construir métodos que ayuden a detectar y si es posible corregir errores. Es así como aparece a mitad del siglo pasado la teoría de códigos correctores de errores, disciplina que desde entonces se ha visto influenciada por los desarrollos algebraicos que se han encontrado en los últimos años. Esto último por supuesto buscando la construcción de códigos capaces de transmitir cada vez mayor información, y de detectar y corregir errores. La teoría de códigos está soportada especialmente en varias ramas del álgebra, entre ellas: álgebra lineal, teoría de números, teoría de anillos, combinatoria, entre otras, y en la actualidad se resaltan las ciencias de la computación.

Es así como en este proyecto de investigación nos proponemos implementar rutinas eficientes dirigidas al estudio de códigos en anillos, en particular para los códigos convolucionales. Estas implementaciones estarán basadas tanto en los más recientes avances teóricos, como en las capacidades computacionales que brinda un software libre construido sobre Python como es SAGE. La necesidad de la combinación de la teoría y la práctica se destaca en el desarrollo de este proyecto, dado que se requiere una solución algorítmica, basada en estructuras de datos eficientes, que resuelvan cada uno de los problemas de transmisión y corrección de errores en alfabetos que no necesariamente sean binarios.

Por la naturaleza del problema, tanto el uso del computador como las reuniones periódicas del equipo investigador son fundamentales para alcanzar los resultados esperados. La capacitación de los integrantes en los núcleos de este proyecto será importante para adelantar la investigación, tanto desde el punto de vista teórico como desde el computacional. Como resultado de este trabajo continuo se hará la divulgación de la información en artículos y los miembros del equipo de investigación también presentarán estos resultados en diferentes eventos académicos regionales, nacionales e internacionales.

Convocatoria Docente 2018

Datos de aprobación

Acuerdo de Aprobación No. 100

Fecha de Aprobación 25/09/2018

Acta de Cumplimiento 6

Fecha del Acta (Inicio del proyecto) 01/10/2018

Duración 54 Meses

Fin Proyectado 01/04/2023

Grupos de Investigación

Nombre	Línea	Clasificación
Álgebra, Teoría de Números y Aplicaciones: ERM	Aplicaciones	Categoría A1

Equipo Investigador

Nombre	Tipo
Catalina Maria Rua Alvarez	INT

Estudiantes

Nombre	Programa Académico
Ana Cecilia Díaz Baca	Licenciatura en Matemáticas
Carlos Alberto Apraez Guerrero	Licenciatura en Matemáticas

Prórrogas asignadas

Tipo Acto Administrativo	No.	Tipo	Fecha	Nueva Fecha Terminación
Acuerdo	0095	i	27/03/2023	02/10/2023