Detalle Proyecto- Sistema de Información VIIS

Electrodinámica Escalar de Primer Orden en las Coordenadas de Plano Nulo

Código: 1159 • Estado: Terminado

Investigador Principal German Enrique Ramos Zambrano

Facultad Ciencias Exactas y Naturales

Departamento Física

Resumen del Proyecto El éxito de la ecuación de Dirac para describir partículas relativistas de espín 1/2 inspiró a algunos investigadores en buscar ecuaciones de onda de primer orden que describan partículas de spin 0 y espín 1. De esta manera, G. Petiau [1], R. Duffin [2], y N. Kemmer [3] propusieron una ecuación de primer orden para describir partículas de spin $0$ y espín $1$ en una formulación única que sigue las ideas propuestas por los trabajos de Broglie \cite{[4a]}. Ésta ecuación de primer orden es conocida como ecuación de Duffin-Kemmer-Petiau o también como teoría DKP y su forma matricial es muy similar a la ecuación de Dirac con la diferencia que las matrices equivalentes obedecen un álgebra diferente.

Una característica fundamental de la teoría de DKP es que su representación en un espacio tiempo 3+1 dimensional puede ser descompuesta en tres representaciones irreducibles: La representación 5X5 esta asociada a partículas de espín 0, la representación 10X10 correspondiente a partículas de espín 1 y una representación 1X1 la cual no tiene significado físico. Durante el periodo de 1939 hasta aproximadamente 1970 la mayoría de los trabajos acerca de la ecuación DKP fue dirigida al desarrollo del formalismo e investigación de partículas cargadas DKP en interacción con un campo electromagnético. Cálculos correspondientes a diferentes procesos basados sobre las ecuaciones de DKP y de Klein-Gordon condujeron a resultados idénticos en aproximaciones de on loop [5]. Una importante contribución para entender esas ecuaciones fue hecha por A. Wightman [6], quien mostró que cuando el campo de DKP es acoplado al campo electromagnético las ecuaciones de DKP para partículas de espín 1 es estable bajo suaves perturbaciones locales del campo externo.

A la mitad del siglo pasado, Dirac impuso dos requerimientos sobre sistemas dinámicos relativistas: relatividad espacial y que las ecuaciones de movimiento deban ser expresadas en forma Hamiltoniana. Estas condiciones no definen el sistema dinámico pero limitan las posibles formas que éste pueda tener. Una completa descripción de la dinámica implica que se especifique todas las posibles interacciones que el sistema pueda tener. La evolución de un sistema en mecánica no relativista es determinada por el Hamiltoniano: el estado del sistema en un instante t=cte permite calcular su comportamiento en un instante posterior. Dirac propuso tres diferentes formas de dinámica relativista dependiendo del tipo de superficies donde las condiciones iniciales fueran consideradas [7]. La primera forma, identificada como frente forma, es aquella cuando se selecciona una superficie tipo espacio y es la que frecuentemente se utiliza. La segunda forma, punto forma, es aquella consistente en considerar una rama de la superficie hiperbólica $x^{\mu }x_{\mu }=\kappa ^{2},~x_{0}>0$ y finalmente, el frente forma, es una superficie de una simple onda de luz comúnmente identificada como formalismo de plano nulo.

En el frente forma dos puntos a tiempos iguales poseen separación tipo espacio y por tanto los campos definidos en esos puntos son cantidades independientes. Sin embargo, en el plano nulo la situación difiere porque el principio de micro-causalidad conduce a un requerimiento de localidad en las componentes transversales y de no localidad en la coordenada longitudinal [8a]. Las coordenadas de plano nulo no son relacionadas por una trasformación de Lorentz a las coordenadas tradicionales utilizadas en el rente forma y como tal las descripción del mismo contenido físico en una teoría dinámica sobre el plano nulo podría resultar diferente del aquella descrita en el tratamiento convencional [9a].

Una importante ventaja señalada por Dirac de la formulación de plano nulo es que siete de los generadores del grupo de Poincaré son cinemáticos mientras que en el tratamiento convencional solo seis tiene esta propiedad. Otra interesante característica de una teoría relativista descrito en el plano nulo es que da origen a Lagrangianos singulares, es decir, a sistemas dinámicos con vínculos [10]. Esto en general conduce a una reducción en el número de operadores de campo independientes en el correspondiente espacio de face.

Convocatoria N/A (Registrado)

Datos de aprobación

Fecha del Acta (Inicio del proyecto) 18/12/2015

Duración 26 Meses

Fin Proyectado 18/02/2018

Grupos de Investigación

Nombre	Línea	Clasificación
Grupo de Altas Energías.	Física de particulas y campos	Categoría A

Equipo Investigador

Nombre	Tipo
Bruto Max Pimentel Escobar	EXT